原神圣遗物筛选方法终篇，目标分数下的体力预估投入

数学分析：此前用两篇文章讨论了在原神中从固定刷取时间角度推算圣遗物价值的方法，现推出本系列的最后一篇，转向从固定目标分数反推期望体力的思路。这一问题的核心在于，当玩家为某个角色设定好具体的圣遗物评分及格线后，究竟需要投入多少树脂才能在数学期望上达成目标。

首先我们看这样一张图：抛开【生之花】这个部位不谈，刷N件圣遗物，你的【其余4个部位】的总词条的分布情况？

解释一下：比如当你的刷取件数=500件（从左向右第3条曲线），到20.3词有50%的人，到21.7词条就有80%的人了。换句话说，50%的人圣遗物分数<20.3词条，80%的人圣遗物分数<21.7词条。

好，换个角度重新画这张图：这次的横坐标是刷取件数，纵坐标是概率，每条曲线代表不同词条数。

如，最右侧绿色曲线（词条数=23.53）上有点（1700,0.5）

意思是：刷取1700件，有50%的概率刷到了23.53词条/有50%的概率没刷到23.53词条。点（3300，0.1）的意思是，刷3300件，有10%的概率没刷到23.53词条。

4件圣遗物的词条数-刷取时间，和我们想要的内容有什么关系呢？

比如我们有一个6.5词条的花，目标是刷到30词条。

那么剩下4件还需要23.5词条。

假设这条曲线是

以及比较容易得出，6.5词条的花不被取代的概率-刷取曲线是f(n)=0.9992^n，两条曲线叠加到同一个图中。这里也放上剩余4件目标24词条和6词条的花的对应数值：

图中口糊了，应当是不被取代的概率。无所谓了

那么直接求n=0到+∞时，f(n)g’(n)的积分即可。

对于目标4件套18.24词条，当前6词条的花，无论是用穷举还是用上文的拟合，不被取代的概率是

这便是这件圣遗物“被取代的概率”。配上我们之前计算得到“这件圣遗物可以在多大程度上加快毕业”，便可以得到最终的评分。大致形状如下：

对比一下目标为34词条，显然，34词条对花的要求要高得多。6词条的花，对于24词条的目标而言已经很有价值了（0.7），但对34词条的目标而言价值很低（0.04）。而满词条的花，对于34词条的目标而言，价值反而比24词条更高（3>2.5）

不太方便看？放大一下：

纵坐标：圣遗物价值

横坐标：词条数（5.5-7.5）

很符合直觉？

如果目标是24词条，那么6词条的花质量已经不错了；但如果目标是34词条，那么6词条的花几乎毫无用途。

现在，我们现在相当于有了一个词条数-价值的表格，以后遇到任何圣遗物，直接去查表即可。

应用：

我现在要随便刷取1件圣遗物。求期望价值。

我现在要用1次定向，求期望价值。

我现在要用1次普通重塑/高级重塑/谕告重塑，求期望价值。

是的，这些看起来非常头大的问题，用这个表格都可以解决

回顾一下

提出问题

使用词条数评价圣遗物的价值，主要问题是会导致低价值圣遗物的价值“不低”（比如8词条圣遗物是4词条的2倍）

使用“刷取时间”来评价圣遗物的价值，主要问题是高价值圣遗物的差距过大（比如7词条和7.2词条，可能差了1倍的分数，但用起来几乎没差距）

尝试解决

尝试使用“这件圣遗物多大程度上不被替代”和“这件圣遗物多大程度上加速毕业”，两个数值共同决定了圣遗物的最终价值。此外，引入了“圣遗物目标”，目标越高，低分圣遗物的价值会被压低，高分圣遗物不太受影响

最终收获

一个新的圣遗物评分算法，可以解决“祝圣之霜“”重塑“该如何使用的问题。不足之处在于计算过程较为复杂，不像词条数那么直观

这一3篇文章真的花费了很多的心血，感谢您的阅读后续可能会用这个思路，进一步计算“祝圣之霜“”重塑“该如何使用这些。